Composition d'équivalents

par **makelele** » 28 Aoû 2008, 15:19

bonjour à tous voila mon problème.
soient deux suites Un et Vn équivalentes et positives à partir d'un certain rang et alpha réel positif.
montrer que Un^alpha est équivalent Vn^alpha.
merci d'avance de votre aide

par **Doraki** » 28 Aoû 2008, 15:26

Tu peux utiliser la définition de l'équivalence ?

par **makelele** » 28 Aoû 2008, 16:16

la définition je pense c'est à dire que il existe une suite Hn convergente de limite 1 tel que pour tout n>n0 Un=Hn*Vn.

ha mais attend est ce que ca marche si je dis que lim Un/Vn=1 (puisqu'ils sont équivalents)
lim(1) x^alpha=1
donc lim(infini) Un^alpha/Vn^alpha=1
donc ils sont équivalents

par **leon1789** » 28 Aoû 2008, 16:24

ha mais attends, c'est peut-être bien un bon argument que tu développes là !

:ptdr: :++:

par **makelele** » 28 Aoû 2008, 16:26

lol ca doit voulor dire que c'est bon^^.
merci

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