Comporte asymptotique variance empirique

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zephira
Membre Naturel
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Comporte asymptotique variance empirique

par zephira » 03 Déc 2011, 13:45

Bonjour,

J'ai le problème suivant :
Image

Je n'ai pas de probleme au début, un tcl + une delta méthode donne le résultat. De même l'intervalle de confiance ok.
Par contre je coince sur la derniere partie : calculer un équivalent de phi-1(1-alpha/2)
Je ne vois pas du tout où intervient le fait que x/(1+x^2)>1/2x pour x>1

Un peu d'aide serait la bienvenue !
Merci d'avance



zephira
Membre Naturel
Messages: 83
Enregistré le: 04 Avr 2009, 20:04

par zephira » 05 Déc 2011, 10:37

personne pour mon problème?

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

par Dlzlogic » 05 Déc 2011, 15:10

Bonjour,
La seule chose que je puisse faire pour vous est de vous donner un lien sur un cours où ces choses là sont abordées en détail.
Moi, je je suis limité à comprendre et admettre les conclusions.
http://www.dlzlogic.com/Gauss1_19.pdf

Doraki
Habitué(e)
Messages: 4987
Enregistré le: 20 Aoû 2008, 13:07

par Doraki » 05 Déc 2011, 17:00

Quand ;) tend vers 0, ;)-1(1 - ;)/2) tend vers l'infini, donc ça revient à étudier 1-;) au voisinage de l'infini.
Je sais pas comment ils utilisent leur truc, mais on peut trouver des constantes A,B > 0 telles que
A 0 telles que A < ;) x e^x²/2 < B.
Donc log(;)) + x²/2 + log(x) est borné.
Quand x est grand, 1 et log(x) sont négligeables devant x²/2, donc x est équivalent à sqrt(-2log(;)))


Du coup la longueur de l'intervalle I(n,;)) est proportionelle à sqrt(-2log(a)/n)

 

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