Comporte asymptotique variance empirique

[zephira]

Bonjour,

J'ai le problème suivant :


Je n'ai pas de probleme au début, un tcl + une delta méthode donne le résultat. De même l'intervalle de confiance ok.
Par contre je coince sur la derniere partie : calculer un équivalent de phi-1(1-alpha/2)
Je ne vois pas du tout où intervient le fait que x/(1+x^2)>1/2x pour x>1

Un peu d'aide serait la bienvenue !
Merci d'avance

[zephira]

personne pour mon problème?

[Dlzlogic]

Bonjour,
La seule chose que je puisse faire pour vous est de vous donner un lien sur un cours où ces choses là sont abordées en détail.
Moi, je je suis limité à comprendre et admettre les conclusions.
http://www.dlzlogic.com/Gauss1_19.pdf

[Doraki]

Quand tend vers 0, -1(1 - /2) tend vers l'infini, donc ça revient à étudier 1-;) au voisinage de l'infini.
Je sais pas comment ils utilisent leur truc, mais on peut trouver des constantes A,B > 0 telles que
A 0 telles que A < x e^x²/2 < B.
Donc log(;)) + x²/2 + log(x) est borné.
Quand x est grand, 1 et log(x) sont négligeables devant x²/2, donc x est équivalent à sqrt(-2log(;)))


Du coup la longueur de l'intervalle I(n,;)) est proportionelle à sqrt(-2log(a)/n)