Combinatoire !

par **ribéry_** » 27 Juil 2006, 09:37

Bonjour , en relisant mon cahier de maths je suis tombé sur un exo dont je ne comprends pas bien la résolution ni le résultat !

Alors on dispose de n boules et de p tiroirs , combien a t-on de configurations possibles sachant qu'on peut avoir des tiroirs vides ?

Merci !

par **haydenstrauss** » 27 Juil 2006, 11:11

Tu peux nous montrer la resolution ? peut eter que qq comprendra :we:

par **aviateurpilot** » 27 Juil 2006, 11:45

1er methode:

soit

le nombre de façon pour disposer k boules dans p tiroirs sachant peut avoir des tiroirs vides.

(car pour la boule qu'on doit ajouter, on a p choix)
et on a

donc

par **aviateurpilot** » 27 Juil 2006, 11:48

2eme methode:

pour la premier boule on a p choix
pour la 2eme boule on a pchoix
.....
.....
pour la n-eme boule on a p choix

donc

par **aviateurpilot** » 27 Juil 2006, 11:53

3eme methode:

c'est le nombre d'applications de l'ensemble des boules vers l'ensemble des tiroirs

card(l'ensemble des tiroirs)^card(l'ensemble des boules)=

par **El_Gato** » 27 Juil 2006, 13:01

Les boules sont discernables ou pas ?

Parceque si elles sont indiscernables, la réponse n'est pas

.

par **El_Gato** » 27 Juil 2006, 13:04

Les boules sont discernables ou pas ?

Parceque si elles sont indiscernables, la réponse n'est pas

.

par **aviateurpilot** » 27 Juil 2006, 13:40

dons ce cas,
c'est le nombre de facon pour qu'on ecrit n sous form d'une somme de p nombres (sachant qu'on peut utilisé les 0 et on peut repeter un nombre)

par **ribéry_** » 27 Juil 2006, 17:10

euh dans ma version le prof a donné ( n+p-1 p-1 ) (c'est une binomiale , p-1 parmi n+p-1)

en disant qu'il fallait en fait voir comment placer p-1 séparations parmi les boules !

par **aviateurpilot** » 27 Juil 2006, 18:51

Les boules sont discernables

Les boules sont in discernables

par **Alpha** » 27 Juil 2006, 19:11

Salut, vous pouvez aussi aller voir mon message qui se trouve sur CETTE PAGE

Bien cordialement

par **ribéry_** » 27 Juil 2006, 20:08

Le truc que je pige pas c'est le n+k-1 car ok c'est le nombre de boules + le nombre de séparations mais pourquoi piocher k-1 trucs la dedans ?

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