Colle de maths fonction

[pluie2]

oui les résultats sont différents :

Si je fais votre méthode de calcul, je trouve : 564 963
Si je fais la mienne: 648 753

[DamX]

oui les résultats sont différents :

Si je fais votre méthode de calcul, je trouve : 564 963
Si je fais la mienne: 648 753

Ah oui entre ma proposition et celle à laquelle j'ai répondu c'est différent oui.

Si les justifications théoriques finissent par t'embrouiller, car il peut être facile d'oublier un cas ou de s'emmeler avec du dénombrement, je conseille de "réaliser l'expérience" si c'est possible, pas en vrai (encore que si tu as du temps devant toi.. ) mais de faire un petit script de 10-15 lignes qui simule le tirage de 6 cartes et de regarder la proportion de tirages qui vérifient la condition voulue.

Ici je trouve en simulant 62.35% (1million de tirage pour être tranquille), contre 62.34% en théorique avec mon calcul, et 71.59% avec le tien.

Ca n'est jamais une manière de prouver proprement un résultat de dénombrement mais Ca peut conforter et remettre un peu d'intuition.

Damien

[pluie2]

donc je vais plus faire confiance à votre calcul !

[DamX]

donc je vais plus faire confiance à votre calcul !

Oui enfin il faudrait tout de Meme avoir compris les disjonctions de cas et expliquer chaque terme proprement dans la demo

[pluie2]

je crois que vous avez fait une erreur : ce n'est par (1 parmi 3)(2 parmi 7)(3 parmi21) mais plutot la meme chose fois (2 parmi 21)

[pluie2]

mais en fait avec votre méthode, on calcule le nombre de cartes pour : exactement 1 roi ET exactement 2 trèfles et non OU

[DamX]

mais en fait avec votre méthode, on calcule le nombre de cartes pour : exactement 1 roi ET exactement 2 trèfles et non OU

Je calcule le ET pour pouvoir calculer le OU.

Comme les événements "exactement 1 roi" et "exactement 2 trèfles" ne sont pas disjoints, si on somme le nombre de combinaisons de chaque événement on compte du coup en double tous les tirages qui sont a la fois dans le premier événement ET dans le deuxième. C'est pour Ca qu'il faut les enlever une fois du total.

En bref j'applique la formule #(A OU B) = #A + #B - #(A ET B)

Où # désigne le cardinal de l'ensemble (donc le nombre de combinaisons).

Dans notre exemple on a donc
#A = (1|4)(5|28) (exactement un roi)
#B = (2|8)(4|24) (exactement deux trèfles)
Et
#(A ET B) = (1|7)(4|21) + (1|3)(2|7)(3|21)
(exactement un roi ET exactement deux trèfles)
Ce dernier terme est séparé en deux selon que l'on prend le roi de trèfle ou un autre roi.


D'où ensuite mon résultat

Damien

[pluie2]

ok c'est bon merci !!