Aide colle

[maestro_]

bonjour Soit la fonction f définie sur IR+ par f (x)= Montrer que f est uniformément continue sur IR+. quelqu'un connaitrait la méthode svp pour m'aider merci

[Monsieur23]

Aloha,

Tu peux commencer par montrer que pour tous x,y dans R+,

[charles xang]

Aloha,

Tu peux commencer par montrer que pour tous x,y dans R+,

= suis je sur la bonne voie?

[charles xang]

= suis je sur la bonne voie?

besoin d'aide svp ^^

[Luc]

bonjour Soit la fonction f définie sur IR+ par f (x)= Montrer que f est uniformément continue sur IR+. quelqu'un connaitrait la méthode svp pour m'aider merci

Pour compléter la réponse de Monsieur23, voici une autre approche:

- que vaut la dérivée de f? quand est-elle grande? petite?
- Trouver un intervalle intéressant sur lequel f est lipschitzienne (donc uniformément continue)
- Conclure (attention il y a un piège)

Luc

[charles xang]

Pour compléter la réponse de Monsieur23, voici une autre approche:

- que vaut la dérivée de f? quand est-elle grande? petite?
- Trouver un intervalle intéressant sur lequel f est lipschitzienne (donc uniformément continue)
- Conclure (attention il y a un piège)

Luc

dérivée c'est quand x->0 la dérivée est grande x-->+00 dérivée est petite
je doit chercher donc k>0 avec [a,+oo[ on obtient ||=0 :

[charles xang]

dérivée c'est quand x->0 la dérivée est grande x-->+00 dérivée est petite
je doit chercher donc k>0 avec [a,+oo[ on obtient ||=0 :

c'est tout?

[Luc]

dérivée c'est quand x->0 la dérivée est grande x-->+00 dérivée est petite

Oui

je doit chercher donc k>0 avec [a,+oo[ on obtient ||=0 :

Vrai mais inutile ici.

Je te rappelle le but de l'exercice : montrer l'uniforme continuité de f, c'est-à-dire trouver un tel que

[charles xang]

Oui



Tel quel ça ne veut rien dire. Les quantificateurs?
Quelle majoration et quel théorème utilises tu pour montrer que f est lipschitzienne sur cet intervalle (à préciser).

j'en déduis ||=|x-y|/un tel que

pour l'intervalle je prend ]0;1] ?

[Luc]

pour l'intervalle je prend ]0;1] ?

est-ce que est lipschitizenne sur cet intervalle?

[charles xang]

est-ce que est lipschitizenne sur cet intervalle?

oui elle l'est je pense on peut pas faire
donc on a:
x+y-2|x-y|
et je fais le cas et on a
donc il existe

je galère sur l'autre cas merci

[Luc]

oui elle l'est je pense

et non...
par contre, elle est uniformément continue (c'est le but de l'exercice de le monter).

Le reste concerne la méthode n°1, je laisse donc Monsieur23 y répondre.

Tu as fait un dessin?

Luc

[mehdiphone]

et non...
par contre, elle est uniformément continue (c'est le but de l'exercice de le monter).

Tu as fait un dessin?

Luc

euh non ? mais ce que j'ai fait est ce correcte ? merci

[mehdiphone]

[quote="mehdiphone"]euh non j'ai vraiment du mal sur ce chapitre que j'ai en colle mardi prochain ..... pourquoi un dessin?

[Luc]

euh non ? mais ce que j'ai fait est ce correcte ? merci

Ce que tu as écrit est très mal écrit, donc je ne comprends rien... Précise les variables et les quantificateurs, ce que tu sais et ce que tu veux montrer.

[mehdiphone]

oui elle l'est je pense on peut pas faire
donc on a:
x+y-2|x-y|
et je fais le cas et on a
donc il existe

je galère sur l'autre cas merci

[Luc]

oui! ça a l'air correct. comment justifies-tu l' inégalité ?

[mehdiphone]

oui! ça a l'air correct. comment justifies-tu l' inégalité ?

donc on a:
x+y-2|x-y|
et je fais le cas et on a
donc il existe

maisi l'autre cas je n'y arrive pas

[paquito]

Dans le cadre de la topologie des espaces métriques. Sur, on dispose du théorème suivant:toute fonction continue sur un compact [a; b] est uniformément continue sur [a; b]. pour démontrer ce résultat fondamental, il faut déjà écrire correctement la définition de l'uniforme continuité, puisque la démonstration se fait par l'absurde et qu'il faut donc écrire la négation correctement. Ce théorème est fondamental pour prouver que

[mehdiphone]

Dans le cadre de la topologie des espaces métriques. Sur, on dispose du théorème suivant:toute fonction continue sur un compact [a; b] est uniformément continue sur [a; b]. pour démontrer ce résultat fondamental, il faut déjà écrire correctement la définition de l'uniforme continuité, puisque la démonstration se fait par l'absurde et qu'il faut donc écrire la négation correctement. Ce théorème est fondamental pour prouver que

c'est pas bon?