Changement de base matrice

par **mehdi-128** » 13 Juin 2014, 11:41

Bonjour,

J'aimerais savoir si ce que j'ai fait est correct ?

Soit l'espace vectoriel

muni de la base (i,j,k). On considère l'application f de

dans

qui à tout vecteur

associe le vecteur

1/ Montrer que f est une application linéaire de

dans

.
On montre facilement.

2/ Donner la matrice M de f dans la base (i,j,k).

Donc

3/ Soit une nouvelle base (u,v,w) de

avec

Donner la matrice P qui permet de passer de la base (i,j,k) à la base (u,v,w).

4/ En déduire la matrice N de f dans la base (u,v,w).

Donc

Enfin :

5/ Déterminer Ker(f).

par **Ben314** » 13 Juin 2014, 12:43

Salut,
sur le principe, tout est correct, mais tu as une erreur sur

vu que clairement la matrice que tu propose multipliée par P ne donne pas

par **mehdi-128** » 13 Juin 2014, 13:06

Donc :

Enfin :

C'est bizarre je trouve la matrice initiale

par **Ben314** » 13 Juin 2014, 13:26

C'est O.K. pour

.
Par contre

...