Le cercle unité

[Anaisdeistres]

Bonjour,

Donner explicitement une paramétrisation algébrique du cercle unité n’excluant que le point (√2/2,√2/2).

Merci.

[Anaisdeistres]

Personne pour le cercle unité ?

[mathelot]

pour la construire, on peut partir de cette paramétrisation

qui exclut le point (-1;0)

[Anaisdeistres]

Oui c'est ce que je lisai on a t qui parcourt R je pence faire

(1-t^2)/(1+t^2)=sqrt(2)/2 Et
2t/(1+t^2)=sqrt(2)/2

Et dire que t parcourt R sauf sur (x,y) qui résous mon équation est ce que c'est correct ?

[LB2]

Non ce n'est pas correct. Pense à une rotation qui envoie le point (-1,0) sur le point cherché

[Anaisdeistres]

t qui tend vers exp(i*sqrt(2)/2) ?

[Anaisdeistres]

Il faut que t = 45° soit t = exp(i*pi/4) = cos(sqrt(2)/2) + i*sin(sqrt(2)/2) ?

[mathelot]

bonjour,
on obtient la paramétrisation du cercle unité qui exclut
par une rotation d'angle -3pi/4:

[mathelot]

t qui tend vers exp(i*sqrt(2)/2) ?

HORRIBLE! corrige vite cette faute

[mathelot]

Il faut que t = 45° soit t = exp(i*pi/4) = cos(sqrt(2)/2) + i*sin(sqrt(2)/2) ?

c'est faux, tu confonds les antécédents et les images par la fonction




où

est une image, est un antécédent.

[Anaisdeistres]

Merci