Le cercle unité
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Anaisdeistres
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par Anaisdeistres » 07 Mar 2019, 17:57
Bonjour,
Donner explicitement une paramétrisation algébrique du cercle unité n’excluant que le point (√2/2,√2/2).
Merci.
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Anaisdeistres
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par Anaisdeistres » 07 Mar 2019, 22:05
Personne pour le cercle unité ?
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mathelot
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par mathelot » 07 Mar 2019, 22:13
pour la construire, on peut partir de cette paramétrisation
qui exclut le point (-1;0)
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Anaisdeistres
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par Anaisdeistres » 07 Mar 2019, 22:21
Oui c'est ce que je lisai on a t qui parcourt R je pence faire
(1-t^2)/(1+t^2)=sqrt(2)/2 Et
2t/(1+t^2)=sqrt(2)/2
Et dire que t parcourt R sauf sur (x,y) qui résous mon équation est ce que c'est correct ?
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LB2
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par LB2 » 07 Mar 2019, 22:47
Non ce n'est pas correct. Pense à une rotation qui envoie le point (-1,0) sur le point cherché
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Anaisdeistres
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par Anaisdeistres » 08 Mar 2019, 01:04
t qui tend vers exp(i*sqrt(2)/2) ?
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Anaisdeistres
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par Anaisdeistres » 08 Mar 2019, 01:21
Il faut que t = 45° soit t = exp(i*pi/4) = cos(sqrt(2)/2) + i*sin(sqrt(2)/2) ?
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mathelot
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par mathelot » 08 Mar 2019, 10:53
bonjour,
on obtient la paramétrisation du cercle unité qui exclut
par une rotation d'angle -3pi/4:
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mathelot
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par mathelot » 08 Mar 2019, 12:18
Anaisdeistres a écrit:t qui tend vers exp(i*sqrt(2)/2) ?
HORRIBLE! corrige vite cette faute
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mathelot
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par mathelot » 08 Mar 2019, 13:20
Anaisdeistres a écrit:Il faut que t = 45° soit t = exp(i*pi/4) = cos(sqrt(2)/2) + i*sin(sqrt(2)/2) ?
c'est faux, tu confonds les antécédents et les images par la fonction
où
est une image,
est un antécédent.
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