Bonjour à tous,
voilà je comprends bien ce qu'est la droite projective réelle (on projette IR carré sur le cercle unité puis on identifie les points opposés, donc je peux "éliminer" un demi-cercle (fermé d'un coté, ouvert de l'autre) et recoller les deux bords du demi-cercle restant, ce qui fait un cercle).
Je comprends aussi bien ce qu'est le cercle unité avec les projections stéréographiques (on imagine donc qu'on tord la droite réelle et qu'on colle moins l'infini avec plus l'infini, ce qui devient le pôle nord).
Donc on a un cercle des deux cotés... cool ! j'aimerais trouver maintenant trouver une bijection bicontinue entre les deux espace (S1 et droite projective réelle = P1(R)).
Est-ce aussi simple que
f: P1(R) ----> S1
e^io -----> e^2io (ou o=theta, varie de O inclus à pi exclu) ?
ou je me plante ?
Merci !