Capital restant dû pour un emprunt (terme echoir)

[Zerk]

Bonjour,


Je dois retrouver une formule mathématique mais je sèche.
Pour calculer le capital restant dû sur un emprunt au bout de la nieme échéance, la formule est :
Capital Restant dû =capital* (((1+taux interet periodique))^((nbr total échéances))*(1+taux interet periodique))^((échéances deja payées))/(((1+taux interet periodique))^((nbr total échéances))-1)

Cependant, cette formule fonctionne pour calculer le capital restant dû à terme echu. Mais pas à terme échoir.
Je ne parviens pas à réecrire la formule pour le terme échoir.

Quelqu'un pourrait m'éclairer ?

Cordialement

[SAGE63]

Bonjour

1) Bien vérifier votre formule

2) DETERMINATION DU CAPITAL RESTANT A REMBOURSER APRES LA
"P ième" ANNUITE ou LE "P ième" AMORTISSEMENT dans le cas d'un remboursement de FIN DE PERIODE ;
On a la formule :

C(rr) = C * { (i+i ) ⁿ - (1-i) ᵖ } / { ( 1 + i ) ⁿ - 1 }

avec :

C(rr) = Capital Restant à Rembourser
C = Capital emprunté
i = taux d'intérêt periodique pour 1
n = durée de l'emprunt
p = nombre de remboursement effectué

3) DETERMINATION DU CAPITAL RESTANT A REMBOURSER APRES LA
"P ième" ANNUITE ou LE "P ième" AMORTISSEMENT dans le cas d'un remboursement de DEBUT DE PERIODE ;


A ce jour, je n'ai jamais abordée cette question.

Et, malheureusement je n'ai pas le temps, en ce moment, de la résoudre à travers un cas pratique de tableau de remboursement d'un emprunt.

Je me permets de vous soumettre l'idée suivante à vérifier par les tableaux d'emprunt :


Le remboursement de FIN DE PERIODE et le Remboursement de DEBUT DE PERIODE diffère de "UNE PERIODE" c'est à dire quand l'on divise l'un par l'autre on obtient (1+i) avec I = Taux périodique, SOUS RECERVES DE VERIFICATION


Je vous souhaite de bon calculs.