Calculer exp(IB) et B matrice 3x3

[aysora]

Bonjour je dois calculer l'exponentielle d'une matrice --> exp(iB)
avec B (210) en 1ere ligne
010 en seconde ligne
et 005 en troisième ligne.
pour le déterminant --> X=2, X=1 et X=5

(P-1)BP = D
avec P (110)(-100)(001) et D (200)(010)(005)

Et là...
Merci d'avance pour votre aide

Cordialement,

[Robot]

Ben tu as tout ce qu'il faut : la matrice diagonale dont il est facile de prendre l'exponentielle, et la matrice de changement de base pour retrouver l'exponentielle de la matrice de départ (avant diagonalisation).
Qu'est-ce qui t'arrête ?
Revois ton cours, si tu n'es pas sûr de la démarche.

[aysora]

Ben tu as tout ce qu'il faut : la matrice diagonale dont il est facile de prendre l'exponentielle, et la matrice de changement de base pour retrouver l'exponentielle de la matrice de départ (avant diagonalisation).
Qu'est-ce qui t'arrête ?
Revois ton cours, si tu n'es pas sûr de la démarche.

Bonjour,
rien et tout.
Je suis un peu perdu en ce début d'année.
Je recherche un exemple simple expliqué.
Je pensais qu'il fallait également décomposer la matrice de base en plusieurs matrice...

Exp(iB) le complexe devait nous amener peut être à simplifier...

[Robot]

De tu déduis . En conséquence ; je suis sûr que c'est dans ton cours, l'as-tu au moins regardé ?
Tu connais donc tu connais . Allez, peux-tu écrire ?
Et après, ?

[aysora]

De tu déduis . En conséquence ; je suis sûr que c'est dans ton cours, l'as-tu au moins regardé ?
Tu connais donc tu connais . Allez, peux-tu écrire ?
Et après, ?

J'ai recommencé les calculs
D=(200)(010)(005)
P=(110)(0-10)(001)
P-1 = (110)(0-10)(001)
exp(iB) = P exp(iD)P-1
exp (id)= (e2i-0-0)(0-ei-0)(0-0-e5i)

--> exp(iB) = (e2i,e2i-ei,0)(0,-e-i,0)(0,0,e5i)
Je ne trouve pas ça très sympathique.
etes vous OK?

[Robot]

Tu t'es un peu emmêlé les pinceaux avec tes -

[aysora]

Tu t'es un peu emmêlé les pinceaux avec tes -

effectivement après relecture

e(iB)= (e2i,e2i-ei,0) (0,ei,0) (0,0,e5i)
est ce mieux?
le résultat me parait toujours bizarre.

[Robot]

Que lui trouves-tu de bizarre ?
Dans quel cadre as-tu à calculer cette exponentielle ?

[aysora]

Que lui trouves-tu de bizarre ?
Dans quel cadre as-tu à calculer cette exponentielle ?

Ce n'est qu'un exercice.
Je pensais qu'il y avait moyen de simplifier.
Merci pour votre aide.