Calcul d'une intégrale

[hehelow]

Bonsoir,

Je cherche à calculer une intégrale après avoir montrer qu'elle existait.

Je dois donc calculer l'intégrale suivante (avec comme aide de faire une IPP) :


Je me suis d'abord placé sur [a;1] puis je ferai tendre a vers 0 après.
Pour moi il faut dériver le ln et intégrer la racine. Mais j'aboutis pas.

J'obtiens [-2*ln(t)*^ pris entre a et 1. Le problème c'est que quand a tend vers 0, ça tend vers l'infini (ou alors les révisions m'abrutissent xD).


J'ai posé

[ev85]

Bonsoir,

Je cherche à calculer une intégrale après avoir montrer qu'elle existait.

Je dois donc calculer l'intégrale suivante (avec comme aide de faire une IPP) :


Je me suis d'abord placé sur [a;1] puis je ferai tendre a vers 0 après.
Pour moi il faut dériver le ln et intégrer la racine. Mais j'aboutis pas.

J'obtiens [-2*ln(t)*^ pris entre a et 1. Le problème c'est que quand a tend vers 0, ça tend vers l'infini (ou alors les révisions m'abrutissent xD).


J'ai posé

Ce n'est pas très grave, dans la mesure où ton intégrale est elle aussi divergente. Tu peux intégrer entre et pour éviter ce genre d'impedimenta.

[hehelow]

Ce n'est pas très grave, dans la mesure où ton intégrale est elle aussi divergente. Tu peux intégrer entre et pour éviter ce genre d'impedimenta.

Humm je vois. Il faut donc que j'étudie la limite du tout...
Pour calculer l'intégrale , je ne trouve pas de changement de variable convenable...
J'ai fait puis décomposition en élément simple mais ça donne rien de simple.

[Mathusalem]

J'ai fait puis décomposition en élément simple mais ça donne rien de simple.

ça devrait.

Tu te retrouves avec

[hehelow]

ça devrait.

Tu te retrouves avec

Oui merci, je m'étais bêtement trompé.

Problème résolu, merci de votre aide !