Calcul sur les cercles...

[mustang-ffw02]

Bonjour à tous,

Voila, je suis sur un problème de cercles...
Je voudrais savoir s'il est possible de résoudre le problème suivant:



Mes données:
Cercle rouge rayon=100 x=0 y=0
Cercle Bleu rayon =20 x=0 y=-80
Cercle noir (pointillés) rayon=30

Les trois cercles sont biensur tangents.

Je recherche les coordonnées du cercle en pointillés.

Avez-vous des idées?
Merci de votre aide.

[Lierre Aeripz]

Notons B le centre du centre du cercle bleu, O celui du cercle rouge et C celui du cercle en pointillés.

OC = 100 - 30 = 70
OB = 100 - 20 =80
CB = 20 + 30 = 50

J'ai entièremenr caractérisé le triangle OBC. C'est ensuite un problèmede géométrie du triangle.

[mustang-ffw02]

Bien vu, merci beaucoup...

Je vais essayer de faire la suite.

[mustang-ffw02]

Je suis desolé mais je m'en sors pas...


Il y a un problème:
D'après pythagore:
OB= racine(OC²+BC²)=racine(70²+50²)=86 et non 80...

Les cours de math sont loins...

[Lierre Aeripz]

Il y a un problème:
D'après pythagore:
OB= racine(OC²+BC²)=racine(70²+50²)=86 et non 80...

Ceci démontre que le triangle OBC n'est pas rectangle en C !

[mustang-ffw02]

Mdr javais oublie que pythagor s appliquer sur les triangles rectangles, c est trop loin... Sinon, j ai essaye avec les vecteurs mais je ne trouve pas la solution du probleme. Quelqu un a une piste de quel formule ou theoreme a appliquer. Merci.

[tize]

Bonjour,
mustang-ffw02 connais tu le theorème d'Al Kashi (Pythagore généralisé) ?
Ce théorème (qui se démontre assez facilement avec le théorème de Pythagore) permet de trouver directement l'angle BOC et donc les coordonnées du point C.
Pour ma part j'ai trouvé

[mustang-ffw02]

Merci à tous de votre participation a ce sujet. Je vais tester le theoreme d'Al Kashi.

J'ai trouvé aussi une autre méthode: L'intersection entre deux cercle:

x= (R²+d²-R'²)/2d

y= + ou - Racine(R²-x²)

ou R et R' sont les rayon des deux cercles et d la distance entre les deux rayons

Ca a l'air de marcher.

Merci encore.