Je bloque sur un problème sans doute très simple. Je dois calculer la somme de la série suivante :
Merci d'avance pour votre aide !
Calcul de la somme d'une série
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Calcul de la somme d'une série
par Frandom94 » 05 Mai 2021, 09:36
Bonjour tout le monde,
Je bloque sur un problème sans doute très simple. Je dois calculer la somme de la série suivante :
Merci d'avance pour votre aide !
Je bloque sur un problème sans doute très simple. Je dois calculer la somme de la série suivante :
Merci d'avance pour votre aide !
Re: Calcul de la somme d'une série
par alanbry75 » 05 Mai 2021, 11:40
il doit etre plus simple de calculer
x^n=x^2\sum (n-1)(n^2-n-1)x^{n-2}=x^2(\sum (n^2-n-1)x^{n-1})')
puis de remarquer que
x^{n-1}=\sum n(n-1)x^{n-1}-\sum x^{n-1}=(\sum (n-1)x^n)'-\sum x^{n-1})
et que
x^n=x^2\sum (n-1)x^{n-2}=x^2(\sum x^{n-1})')
Enfin, l'égalité
)
quelques calculs de dérivées et la détermination précise des indices de début de ces sommes (impossible ici au vu de l'énoncé) permet de calculer la fonction pour tout x. A la fin on remplace x par 1/3
Bons calculs
puis de remarquer que
et que
Enfin, l'égalité
quelques calculs de dérivées et la détermination précise des indices de début de ces sommes (impossible ici au vu de l'énoncé) permet de calculer la fonction pour tout x. A la fin on remplace x par 1/3
Bons calculs
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