Calcul de somme

par **Georges10** » 13 Nov 2018, 19:16

Bonsoir à tous.

Svp je dois calculer une somme mais là je suis bloqué
Je sais le résultat est J = i, mais je veux demontrer.

Merci d'avance !

par **aviateur** » 13 Nov 2018, 19:39

Bjr à mon avis tu te trompes
J=-i \sum_{k=1}^6 exp( 2 i k pi /7)
J=-i (\sum_{k=0}^6 exp( 2 i k pi /7)-1)
J=-i(0-1)
J=i

par **Georges10** » 13 Nov 2018, 20:12

Mais, c'était aussi simple.

par **aviateur** » 14 Nov 2018, 06:06

Il faut savoir que les solutions

Oui il faut savoir que la somme des solutions de z^n=1 vaut 0. Ici avec n=7