Calcul de la somme dune somme

[Admax37]

Bonjour a tous.
Dans le cadre dun exercice on me demande de calculer la somme dune somme. Pour faire cela jessaye de me rammener a une suite mais je ny arrive pas du tout. pourriez vous m'aider ?
Voici la somme :

D=somme(a=1...n)[somme(i=1...n)[|a-i|]]


Je vous remercie de votre aide. Bonne journée
Admax37

[fatal_error]

slt,

on peut voir ca comme une matrice symétrique.
En colonne tu mets les a et en ligne les i
pour remplir la partie triangulaire supérieure, (donc pour a>=i), tu fais
a-i, donc en gros, tu vas remplir les cases de 1 à n-i, et ce pour chaque ligne.
Il te reste plus qu'à sommer tous les coeffs
comme elle est symétrique, ben tu multiplie par deux la somme que t'obtiens depuis la partie supérieure

[chan79]

salut
on peut se débarrasser des valeurs absolues

il faut calculer

avec un peu de patience, on arrive à

[Admax37]

Merci pour vos réponses. Jai utilise la matrice et jai calcule la somme des éléments de la matrice.
Jai n'ai pas pu démontrer ce que je souhaitais. C'est a dire démontrer que la somme des éléments de matrice ne double pas si on double n...
Merci pour vos reponses

[deltab]

Bonjour

Merci pour vos réponses. Jai utilise la matrice et jai calcule la somme des éléments de la matrice.
Jai n'ai pas pu démontrer ce que je souhaitais. C'est a dire démontrer que la somme des éléments de matrice ne double pas si on double n...
Merci pour vos reponses

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Pourquoi cette affirmation? Si on note , tu as à comparer et et tu as l'expression de .

PS: En remarquant que les éléments d'une diagonale (parallèle à la diagonale principale) sont tous égaux. On aura alors et on est ramenè au calcul de et