Calcul d'un PGCD

par **lapras** » 07 Déc 2008, 16:16

Bonjour,
Je souhaite montrer que

avec p premier impair.
Est ce possible ? (ce n'est pas un exercice, il est donc possible que le résultat soit faux).
ca n'a pas l'air évident...

Lapras

par **ThSQ** » 07 Déc 2008, 16:38

Regarde avec p=83

par **lapras** » 07 Déc 2008, 16:45

Ma calculatrice n'est pas assez puissante, mais avec maxima en effet on obtient un contre exemple.
Merci

par **lapras** » 07 Déc 2008, 17:13

Peut on prouver que pour tout p premier tel que 2p+1 soit aussi premier alors p ne divise pas 3^p+1 ?
En tout cas même avec des grandes valeurs je ne vois pas de contre exemple...

par **leon1789** » 08 Déc 2008, 22:03

lapras a écrit:Peut on prouver que pour tout p premier tel que 2p+1 soit aussi premier alors p ne divise pas 3^p+1 ?
En tout cas même avec des grandes valeurs je ne vois pas de contre exemple...

Tu sais que 3^p = 3 mod p pour tout p premier ?...

par **leon1789** » 09 Déc 2008, 20:38

Désolé d'essayer de répondre à tes questions...

par **ThSQ** » 09 Déc 2008, 21:33

:ptdr:

C'est vrai qu'on n'est pas trop trop emm.. par les p premiers qui divisent 3^p+1 ! Pépère même j'oserais dire.

par **leon1789** » 10 Déc 2008, 12:21

ThSQ a écrit:Pépère même j'oserais dire.

Ha oui, on peut le dire sans craindre de commettre un impair :we:

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