Calcul de pgcd
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
Trident
- Membre Relatif
- Messages: 410
- Enregistré le: 18 Sep 2010, 15:03
-
par Trident » 07 Mai 2012, 15:38
Bonjour, je vous sollicite pour un calcul de pgcd. L'énoncé est le suivant :
Calculer
J'ai montré que

et j'en ai déduis que le pgcd de ces deux entiers était donc 15 en vertu de la proposition "si a et b sont deux entiers relatifs et a | b , alors pgcd (a,b)=a ".
J'ai donc montré que
Pour cela, j'y suis allé pas à pas :

donc
^{110}=1^{110} [mod 15])
soit

puis

c'est à dire

et enfin ,

d'où le résultat voulu.
Mais le problème, c'est que ce site
http://www.bibmath.net/exercices/bde/arithm/pgcdcor.pdf (exercice 2) affirme que le pgcd est 3 et non 15. Le site s'est trompé?
-
leon1789
- Membre Transcendant
- Messages: 5486
- Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25
-
par leon1789 » 07 Mai 2012, 15:45
Trident a écrit:Le site s'est trompé?
oui :zen:
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 57 invités