Calcul Intégrale sur [0,1]

par **showman91** » 11 Oct 2009, 11:03

Bonjour à tous, je suis nouveau ici et j'aurais besoin de vos lumières pour un calcul d'intégrale. Il s'agit de calculer l'intégrale de 0 à 1 de

(2x-5)/(x²+1)dx

Je suis embêté car on reconnait à la fois un début de U'/U mais aussi, on peut arranger l'écriture pour faire apparaitre 1/(x²+1). Il reste également la décomposition en éléments simples ... Que faire ?

Je ne sais pas trop comment m'y prendre ... elle ne parait pourtant pas si dure ! Arf !

Merci à tous.

par **yos** » 11 Oct 2009, 11:07

showman91 a écrit:on reconnait à la fois un début de U'/U mais aussi, on peut arranger l'écriture pour faire apparaitre 1/(x²+1).

Fais les deux!

par **showman91** » 11 Oct 2009, 11:18

Ok, donc sa me donne ceci :

2x/x²+1 + 5(1/(x²+1))

Donc logiquement après j'ai [ln|u|] entre O et 1 + 5 ([Arctan(x)]entre 0 et 1) ..

?

par **yos** » 11 Oct 2009, 12:17

oui oui oui

par **Finrod** » 11 Oct 2009, 12:25

fais juste attention : tu as écris "-5" dans le premier message et "+5" dans le troisième.

par **showman91** » 11 Oct 2009, 14:17

Ok merci à vous deux. Le problème c'est que au final de ce calcul, le résultat comporte une partie telle que 5pi/4 ... ou pi/6 .. bref un angle .. et je ne vois pas d'ou sa sort ... moi je ne trouve pas d'angle en faisant mon calcul ..

par **Ericovitchi** » 11 Oct 2009, 14:34

Alors tu as trouvé quoi ?
Mathematica donne

par **Black Jack** » 11 Oct 2009, 14:49

showman91 a écrit:Ok merci à vous deux. Le problème c'est que au final de ce calcul, le résultat comporte une partie telle que 5pi/4 ... ou pi/6 .. bref un angle .. et je ne vois pas d'ou sa sort ... moi je ne trouve pas d'angle en faisant mon calcul ..

A ton avis que vaut [Arctan(x)]entre 0 et 1 ?

:zen:

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