Question sur dérivée de l'intégrale et intégrale de la dériv
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Benjamin
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par Benjamin » 23 Déc 2009, 12:22
Bonjour,
J'ai une fonction qui dépend de deux variables, P(x,y).
La question est simple. Est-ce que
et
sont équivalent ?
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Joker62
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par Joker62 » 23 Déc 2009, 12:48
Haileau
En intégrant une fonction de deux variables uniquement par rapport à y, on obtient une fonction en x.
C'est rien qu'une intégrale à paramètre.
Permuter Limite et intégrale ne se fait donc pas automatiquement, tu dois avoir l'intégrabilité par rapport à y pour tout x
La mesurabilité par rapport à x pour presque tout y
et une majoration par une fonction intégrale ne dépendant que de y
Alors on peut inverser les deux.
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Nightmare
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par Nightmare » 23 Déc 2009, 12:57
Joker62 a écrit:Permuter Limite et intégrale ne se fait donc pas automatiquement, tu dois avoir l'intégrabilité par rapport à y pour tout x
La mesurabilité par rapport à x pour presque tout y
et une majoration par une fonction intégrale ne dépendant que de y
Alors on peut inverser les deux.
Je dirais plutôt "il te suffit" ! :happy3:
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Benjamin
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par Benjamin » 23 Déc 2009, 13:01
Merci mais pourquoi vous me parlez de limites alors que je parle de dérivation. Est-ce juste le mot limite qui n'est pas le bon ou le théorème aussi ?
Merci.
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Joker62
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par Joker62 » 23 Déc 2009, 13:05
Lol oui il te suffit pardon :p
Et donc, je parle de limite parce que la dérivation, ça reste une limite d'un taux d'accroissement
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Benjamin
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par Benjamin » 23 Déc 2009, 13:08
Hum oui, c'est exact. Merci pour ces réponses.
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