Calcul de l'intégrale de Fresnel

[Aspx]

Bonjour !

On tiendra pour acquis que
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est fermée sur (je vous assure c'est pas drôle).

On note son intégrale sur le demi cercle supérieur de centre 0 et de rayon . Etudier lorsque tend vers l'infini et en déduire l'intégrale de Fresnel.

J'ai un petit problème car après calcul je trouve

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Or le deuxième membre tend vers vu la convergence dominée et le critère séquentiel et est nul vu que est fermée... Conclusion: l'intégrale de Fresnel est nulle... :briques:

Pourriez vous m'éclairer sur mon érreur ?

Merci d'avance !

[ThSQ]

Or le deuxième membre tend vers

:hein: :hum: :mur:

[Aspx]

Désolé ThSQ, erreur de frappe :

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(tend vers vu que le sinus reste positif sur et convergence dominée + critère séquentiel + changement de fonction pour enlever deux points pathologique ce qui ne change pas l'intégrale.)