Soit :
Soit :
Définition 1 : Un
pour toute carte locale
Notons :
Définition 2 : {\it Un vecteur tangent à
Notons :
Question :
Dans un passage de mon cours de géométrie différentielle, il est dit que :
Merci infiniment !
Bijection !
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Bijection !
par barbu23 » 14 Fév 2009, 18:48
Bonjour :
Soit :
une sous variété de classe : 
et de dimension : 
.
Soit :
un intervalle ouvert de 
contenant : 
.
Définition 1 : Un
-jet de courbe sur est une classe d'équivalence de courbes : 
de classe : 
en 
pour la relation d'équivalence :
 = c_{2}(0) \ \wedge \ \dot{\hat{\varphi \circ c_{1}}}(0) = \dot{\hat{\varphi \circ c_{2}}}(0) $$)
pour toute carte locale $)
de en  $)
.
Notons :
l'ensemble des -jet courbes : 
sur .
Définition 2 : {\it Un vecteur tangent à} est une classe d'équivalence des quadruplets  : [U,\varphi,x,v] $)
pour la relation d'équivalence :
 \sim (U{'},\varphi{'},x{'},v{'}) \ \Longleftrightarrow \ x = x{'} \ \wedge \ d(\varphi \circ \varphi{'}^{-1})_{\varphi (x)}(v) = v{'} $$)
Notons : l'ensemble des : 
sur .
Question :
Dans un passage de mon cours de géométrie différentielle, il est dit que :
telle que :  = \overline{c} $)
est une bijection avec :  + tv) $)
... Pouvez-vous m'expliquez pourquoi ?
Merci infiniment !
Soit :
Soit :
Définition 1 : Un
pour toute carte locale
Notons :
Définition 2 : {\it Un vecteur tangent à
Notons :
Question :
Dans un passage de mon cours de géométrie différentielle, il est dit que :
Merci infiniment !
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