Bijection

par **Percolaptor** » 05 Avr 2007, 21:26

Soit f : I ->R une application continue strictement décroissante et convexe. Étudier la convexité de la fonction f^(-1) : f(I)-> I

D'après la correction, f réalise une bijection de I vers f(I) donc f^(-1) a la même monotonie que f. Je ne comprends pas pourquoi f réalise une bijection de I vers f(I) et pour le fait que c'est la même monotonie c'est un théorème ou... ?

par **Joker62** » 05 Avr 2007, 21:33

f est strictement monotone, continue

Donc admet une bijection de la même monotonie.

par **Percolaptor** » 05 Avr 2007, 21:46

ah ui et pourquoi la reciproque a la meme monotonie ?

par **fahr451** » 05 Avr 2007, 21:51

bonsoir
comment sont les courbes de f et de f^(-1) ?

par **Percolaptor** » 05 Avr 2007, 21:52

symétrique ah oui donc c'est la meme monotonie, ok ! Merci de votre aide

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