DM bijection

[Eiael]

Bonjour,
Je suis en prépa ECS et j'ai un DM de maths où je bloque depuis plus d'une heure sur une question.

1. Soit f:[0,2] --> R, x-->x^2+x+1
(a) Montrer que f réalise une bijection de I dans f(I)
(b) Déterminer explicitement sa bijection réciproque f^-1.

J'ai facilement réussi la (a) en dérivant la fonction et en la trouvant strictement croissante sur [0,2]. Mais je bloque sur la (b). Je sais qu'il faut résoudre f(x)=y mais je ne vois pas comment résoudre
x^2+x-y+1=0.

Si quelqu'un a un peu de temps pour m'expliquer, je lui en serai reconnaissante :)

[mathelot]

Bonjour,
Je suis en prépa ECS et j'ai un DM de maths où je bloque depuis plus d'une heure sur une question.

1. Soit f:[0,2] --> R, x-->x^2+x+1
(a) Montrer que f réalise une bijection de I dans f(I)
(b) Déterminer explicitement sa bijection réciproque f^-1.

J'ai facilement réussi la (a) en dérivant la fonction et en la trouvant strictement croissante sur [0,2]. Mais je bloque sur la (b). Je sais qu'il faut résoudre f(x)=y mais je ne vois pas comment résoudre
x^2+x-y+1=0.

Si quelqu'un a un peu de temps pour m'expliquer, je lui en serai reconnaissante

trouver x tel que