Bijection

[Victhemath]

Bonjour, et Joyeux Noel !

Il y a dans mon cours que on peut remarquer une bijection naturelle entre les extractrices et les parties infinies de N:

{Extractrices} --> {Parties infinies de N}
A |--> {A(0), A(1) ,..., A(n) ,...}
(n|--> kn) <--| {k0, k1 ,..., kn,...}

Où k0
Une sous-suite peut donc se noter (Ukn)nEN voir, (Unk)kEN

Help :marteau:

[Rha]

Re!

La bijection dont il est question associe à une extractrice (application strictement croissante) la partie , qui est l'image de .

Je pense que ce qui t'a posé problème est la notation qui est maladroite: il faut comprendre , le -ième élément de la partie dans l'ordre croissant.
En écrivant on définit implicitement une application ; en précisant que les sont strictement ordonnés, on implique que cette application est strictement croissante: c'est une extractrice. D'où la notation .


Je pense que tu peux oublier la dernière ligne.

[Victhemath]

Merci ça va mieux ! :D

[alavacommejetepousse]

bonjour
j'aurais tendance à dire que le "cours" e... les mouches!
une extractrice étant une application de N ds N c'est une suite (d'entiers))notée k d'où la notation naturelle
U_k_n