Bijection réciproque

[Anonyme]

bonjour à tous ! Je suis en MPSI :

h(x)=x/(1+ valabs(x))

valabs = valeur absolu

j'ai montré qu'elle était bijective et à valeurs dans ]-1;1[ et doit maintenant trouver la bijection réciproque...Comment faire?

[Galt]

Bonsoir
On se donne un réel t de ]-1 ; 1[, et on cherche x tel que . Il faut tout d'abord remarquer que x a le même signe que t , puis résoucre, suivant le cas, soit , soit