Bijection réciproque
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 07 Mai 2019, 21:00
Bonsoir,
Quelle est la méthode pour déterminer la bijection réciproque de :
)
?
Je sais qu'elle est bijective car elle est strictement croissante :
=\dfrac{2}{1+u^2} >0)
et
 = 0)
puis
= \pi)
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mathelot
par mathelot » 07 Mai 2019, 21:30
bonsoir,
on résout l'équation 2arctan(x)=y d'inconnue x.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 07 Mai 2019, 21:40
Ah merci Mathelot.
Soit

=y \Leftrightarrow \arctan(x) = \dfrac{y}{2} \Leftrightarrow x = \tan( \dfrac{y}{2}))
Car

donc
)= \dfrac{y}{2})
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