Besoin d'une clarifiation/explication

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waterbed

Besoin d'une clarifiation/explication

par waterbed » 16 Aoû 2016, 18:51

Bonjour,

Après une décennie d'abstinence en math je m'y remets doucement et je bute sur la définition suivante:
∀e > 0, ∃α > 0, ∀x si |x − x0| < α alors |f(x) − f(x0)| < e

La logique de cette implication m'échappe... est-ce ultra trivial/incomplet/inexact/valide uniquement pour certains ensembles ?

Bref un brin d'aide serait apprécié ;)

Merci

PS:
L'énoncé est issu du cours http://iml.univ-mrs.fr/~regnier/enseign ... /cours.pdf , page 7, exerice 1, 5eme tiret.



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zygomatique
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Re: Besoin d'une clarifiation/explication

par zygomatique » 16 Aoû 2016, 18:54

salut

c'est une définition !! (de quoi au fait ?)

elle dit simplement que si x et x0 sont suffisamment proche alors il en est de même de f(x) et f(x0)

les nombres a(lpha) et e quantifient simplement cette "prochitude" !!!
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

 

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