Base de l'image de f

[naruto-next]

Salut,

on ma dit que la base de l'image de f est l'ensemble des vecteur colonne lin indep de la matrice b de f dans la base canonique .

J'aimerais juste savoir si pour l'obtenir je peux l'ecrire sous forme matrice et echelonné

par exemple si j'ai b ma matrice de f dans la base canonique

b = 4 0 0
2 0 0
0 1 0

j'ai le droit d'ecrire

4 2 0
0 0 1
0 0 0
et ensuite j'echelonne la matrice ...
ce qui me donnera une base de image.

Ai je le droit syntaxiquement de le faire ??

[vincentroumezy]

Au risque de paraitre ignorant, qu'appelles tu "échelonner" une matrice ?

[Judoboy]

On dit pas "la base", elle n'est pas unique.

Ici ta matrice est trivialement de rang 2 (elle a une colonne de 0 et les 2 autres vecteurs colonnes sont libres).
Pour avoir une basez de Im(f) il te suffit donc de trouver 2 vecteurs de Im(f) qui ne sont pas colinéaires, ce qui n'est pas très difficile...

[Skullkid]

Perso je n'ai rien compris à ce que tu as écrit, naruto-next... Tu as le droit d'écrire 9 nombres, ça me pose pas de soucis.

[alm]

Salut,

on ma dit que la base de l'image de f est l'ensemble des vecteur colonne lin indep de la matrice b de f dans la base canonique .

J'aimerais juste savoir si pour l'obtenir je peux l'ecrire sous forme matrice et echelonné

par exemple si j'ai b ma matrice de f dans la base canonique

b = 4 0 0
2 0 0
0 1 0

Essaye de te baser sur 'ce qu'on t'a dit' (en fait je préfére que tu aie bien compris ce qu'on t'a dit au lieu de l'entendre juste )

Quelles sont les colonnes de ?
Sont elles indépendantes ?
Les deux premières sont elles indépendantes ?
Conclure .