Arithmétique dans Z[X]

par **egan** » 22 Mai 2010, 17:47

Salut tout le monde,
Quelles sont les applications concernant ce sujet ?
J'ai trouvé un truc pas mal qui démontre une version faible de Dirichlet.
J'imagine qu'il doit y avoir pas mal de trucs à faire en informatique.
Merci d'avance.
@+ Boris.

par **Joker62** » 22 Mai 2010, 18:20

Il y a l'irréductibilité de polynômes avec le contenu par exemples.

par **egan** » 22 Mai 2010, 18:56

Qu'est-ce que tu veux dire par là ?

par **Joker62** » 22 Mai 2010, 19:43

Le contenu d'un polynôme c'est le pgcd de ses coefficients.

Un polynôme est dit primitif si son contenu vaut 1
On sait que le produit de deux polynôme primitifs est primitif

Un polynôme de Z[X] est irréductible sur Z[X] si et seulement si il est primitif est irréductible sur Q[X]

par **Joker62** » 22 Mai 2010, 19:44

Bien sûr dans le sens où le PGCD c'est de l'arithmétique :o

Arithmétique dans Z[X]

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