Arctan à simplifier

[Manny06]

bonjour

je bloque sur un exercice où il faut simplifier l'expression:



ce que j'ai fait:

je pose : équivaut à

d'où en utilisant les formules trigo j'obtiens:


et donc

je sais que : mais j'arrive pas à resoudre en fonction de x

merci pour l'aide

N'as tu pas Arctan(tan(\alpha/2))=(\alpha/2)

[Manny06]

non c'est plutot tan(arctan x)=x

tan et arc tan sont des fonctions réciproques l'une de l'autre donc pour tout x€]-pi/2;pi/2[

arctan(tanx)=x
et pour tout y réel
tan(arctany)=y

[chan79]

non c'est plutot tan(arctan x)=x

salut
on a posé x=tan()

x varie dans

est entre et .
Il en est de même pour

donc arctan(tan())=