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barbu23
- Membre Transcendant
- Messages: 5466
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par barbu23 » 10 Fév 2010, 12:34
Bonjour à tous : :happy3:
Soit :
un
- espace vectoriel de dimension :
.
Une forme linéaire est une application :
definie par :
 = \displaystyle \sum_{i=1}^{n} \ a_{i} \ x_{i} $$)
avec :
, pour tout :
.
Une forme quadratique est une application :
definie par :
 = \displaystyle \sum_{i,j=1}^{n} \ a_{ij} \ x_{i} x_{j} $$)
avec :
, pour tout :
.
Comment s'appelle cette forme ( cubique ça s'appelle peût être ) qui est une application :
definie par :
 = \displaystyle \sum_{i,j,k=1}^{n} \ a_{ijk} \ x_{i} x_{j} x_{k} $$)
Et est ce que
a un lien avec les tenseurs et les produits tensoriels de manière générale ?
Est ce que vous connaissez des liens qui parlent de ce sujet ?
Merci d'avance ! :happy3:
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Ben314
- Le Ben
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par Ben314 » 10 Fév 2010, 12:49
Salut, Barbu,
Tu peut effectivement voir
L comme une application linéaire
Q plus ou moins comme une application linéaire
(en fait, c'est plutôt la forme bilinéaire associée à Q qu'il faut voir comme ça)
C plus ou moins comme une application linéaire
(même remarque concernant la forme trilinéaire associée à C)
.
.
.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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