Application Continue

[Simpi]

Bonjour,
Soit et deux espaces topologiques, et une application continue.
1) Montrer que mais qu'en generale

2) On suppose que est séparée et que , avec compact.
Montrer que dans ce cas .

j'ai besoin de pistes
pour le 1) soit
tel que
il faut que je montre maintenant que mon .

[Kolis]

Bonjour !
Tu continues : que veut dire est adhérent à ??

[Simpi]

est adherent à signifie qu'il existe un voisinage de tel que

[Ben314]

est adherent à signifie qu'il existe un voisinage de tel que

Non, c'est forcément pas ça vu que pour un y absolument quelconque de Y l'espace tout entier Y est un voisinage de y dont l'intersection avec f(A) est non vide (modulo de supposer A non vide).
Donc avec "ta" définition, l'adhérence de n'importe quelle partie non vide serait l'espace tout entier et ça serait pas super utile comme notion !!!

[Kolis]

Difficile de s'entendre !
Tu dis : "je veux montrer " et quand je te dis de revenir à la définition tu changes d'ensemble !

Donc tu prends un voisinage de et tu essaies de prouver qu'il rencontre .
Que peux-tu dire de l'image réciproque de par ?

[Simpi]

je commence à comprendre un peu.
Donc si je pose un voisinage de comme est continue alors
est un voisinage de alors on peut dire que





j'espere que c'est ca maintenant.

2) une piste pour le 2)?