App affine injective

par **adamNIDO** » 03 Déc 2014, 15:37

Bonjour

[img][img]http://s17.postimg.org/ota31sqof/image.jpg[/img]

on a

et pour tout A,B dans

pour f injective

injective

il suffit de montrer que pour tout

ds X tel que

et montrons que

par **Manny06** » 03 Déc 2014, 17:49

adamNIDO a écrit:Bonjour

[img][img]http://s17.postimg.org/ota31sqof/image.jpg[/img]

on a

et pour tout A,B dans
pour f injective injective

il suffit de montrer que pour toutds X tel que et montrons que

dans quel sens fais tu la démonstration ?
ex finjective ==>phi injective
soit u kerphi u=AB phi(u) =phi(AB)=f(A)f(B) =0 d'où f(A)=f(B) et donc A=B donc u=0
(je n'ai pas ecrit les flèches)
pour la reciproque tu pars de f(A)=f(B)

par **adamNIDO** » 03 Déc 2014, 18:26

Manny06 a écrit:dans quel sens fais tu la démonstration ?
ex finjective ==>phi injective
soit u kerphi u=AB phi(u) =phi(AB)=f(A)f(B) =0 d'où f(A)=f(B) et donc A=B donc u=0
(je n'ai pas ecrit les flèches)
pour la reciproque tu pars de f(A)=f(B)

voulez vous dire que

application lineaire injective ssi

donc vous partez du

puis vous avez pose que

donc

or f app affine donc

franchement jarrive pas a comprendre votre raisonnement s'il vous plait detaille un petit peu

par **Manny06** » 03 Déc 2014, 20:21

adamNIDO a écrit:voulez vous dire que application lineaire injective ssi
donc vous partez du puis vous avez pose que donc
or f app affine donc

franchement jarrive pas a comprendre votre raisonnement s'il vous plait detaille un petit peu

parce que la definition de kerphi est {uE/ tels que phi(u)=0}

par **adamNIDO** » 03 Déc 2014, 20:24

Manny06 a écrit:parce que la definition de kerphi est {uE/ tels que phi(u)=0}

ah oui

donc pour l'autre sense pouvez vous me proposer une solution

App affine injective

app affine injective

Qui est en ligne