Anneau intègre

[MC91]

Bonjour,

Dans mon cours j'ai une propriété qui dit que si A intègre, et si on a ab=ac, on a b=c.

J'aimerai comprendre un peu d'ou ça sort, sachant que je n'ai aucune démonstration.
Je connais juste la définition d'anneau intègre.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider :lol3:

Bonne journée.

[wserdx]

Tu réécris juste et tu utilises A intègre, c'est-à-dire A ne contient pas de diviseur de 0.

[raph107]

Bonjour,

Dans mon cours j'ai une propriété qui dit que si A intègre, et si on a ab=ac, on a b=c.

J'aimerai comprendre un peu d'ou ça sort, sachant que je n'ai aucune démonstration.
Je connais juste la définition d'anneau intègre.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider :lol3:

Bonne journée.

Il manque l'hypothèse: a différent de 0.
Dans R qui est un anneau intègre on a 0x3 = 0x4 mais 3 n'est pas égal à 4