Anneau intègre non commutatif

par **nicky** » 21 Déc 2008, 22:52

Bonjour à tous!
Je suis en préparation à l'agrégation et je cherche un exemple d'anneau intègre non commutatif qui n'est pas un corps.
Pourriez-vous me donner un tel exemple?
Merci.
Nicolas

par **kazeriahm** » 21 Déc 2008, 23:20

Bonsoir,

pour moi intègre => commutatif. Si par intègre tu veux dire "qui n'admet pas de diviseur de 0", faut réfléchir...

par **ThSQ** » 21 Déc 2008, 23:35

Avec le même bémol que kazeriahm,

marche (H = quaternions)

par **ffpower** » 21 Déc 2008, 23:38

bah,les matrices..

par **nicky** » 22 Déc 2008, 12:25

Je vous remercie.
Pour ce qui est de la commutativité, il est vrai que certains auteurs suppose une telle propriété pour les anneaux intègres...
Bonne journée.
Nicolas.

par **ThSQ** » 22 Déc 2008, 20:30

C'est plutôt la plupart des auteurs non ?

Sinon, il y a avait plus simple : le sous-anneau des matrices de tailles > 2 triangulaire supérieures avec que des '1' sur la diagonale.

par **quinto** » 22 Déc 2008, 23:57

Bonjour,
pour en ajouter un peu, l'ensemble des quaternions à coordonnées entières.

par **chombier** » 20 Déc 2017, 14:19

ThSQ a écrit:C'est plutôt la plupart des auteurs non ?

Sinon, il y a avait plus simple : le sous-anneau des matrices de tailles > 2 triangulaire supérieures avec que des '1' sur la diagonale.

L'ensemble des matrices de tailles > 2 triangulaire supérieures avec que des '1' sur la diagonale n'est pas un anneau. Ce n'est pas un sous-groupe additif.

Anneau intègre non commutatif

anneau intègre non commutatif

Re:

Qui est en ligne