Analyse (DL, Taylor...)

[math95]

Bonjour à tous, bon je vous explique le topo en quelques mots, je revise pour un concour et j'ai un vieux bouquin de math pour réviser.
Jusqu'ici j'ai eu aucun soucis dans les exercices mais là je tire la langue !

C'est la partie analyse (Developpement Limité, Théorème de Taylor etc...)

Le sujet paraît simple mais impossible d'appliquer quoique ce soit que je connaisse si quelqu'un pourrai me donner une solution pour que j'avance parceque là ...! :briques:

Voici le sujet:

On admet que la décélération subie par un objet flottant à la surface de l'eau est proportionnelle à sa vitesse " vt ", soit " vt' = -Cvt ". Si C= 2.s-1, pour quelles valeurs de v0 un objet lancé à la vitesse initiale v0 m/s pourra parcourir au moins 50 cm?



Merci d'avance. :)

[Maxmau]

Bonjour à tous, bon je vous explique le topo en quelques mots, je revise pour un concour et j'ai un vieux bouquin de math pour réviser.
Jusqu'ici j'ai eu aucun soucis dans les exercices mais là je tire la langue !

C'est la partie analyse (Developpement Limité, Théorème de Taylor etc...)

Le sujet paraît simple mais impossible d'appliquer quoique ce soit que je connaisse si quelqu'un pourrai me donner une solution pour que j'avance parceque là ...! :briques:

Voici le sujet:

On admet que la décélération subie par un objet flottant à la surface de l'eau est proportionnelle à sa vitesse " vt ", soit " vt' = -Cvt ". Si C= 2.s-1, pour quelles valeurs de v0 un objet lancé à la vitesse initiale v0 m/s pourra parcourir au moins 50 cm?



Merci d'avance.

Bj

Intégre l'équa diff v' = -Cv pour trouver v(t)
puis calcule x(t) la distance parcourue en tenant compte des conditions initiales