Analyse

par **kkk** » 20 Jan 2007, 22:25

en fait, j'ai peur de ne pas bien compendre la question..que signifie finalement de même régularité que f ?
Je comprend très bien le raisonement avec le polynôme de classe Cinfini qui nous permet de dire que g est demême régularité que f.;Mais de quelle régularité s'agit-il ?

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 22:26

celle énoncée sur f :

g est de classe C n-1 sur [a,b] et n fois dérivable sur ]a,b[

par **kkk** » 20 Jan 2007, 22:28

d'accord !
Donc finalement g est de classe Cn-1, c'est bien ça ? :we:

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 22:36

C n-1 sur [a,b] et n fois dérivable sur ]a,b[.

ce qui signifie g^(n-1) existe et est continue sur [a,b] et est dérivable sur
]a,b[ donc à g^(n-1) on pourra bien appliquer Rolle.

par **kkk** » 20 Jan 2007, 22:39

....ce qui va pouvoir m'aider pour la question iii ?

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 22:43

(((

j'ai résolu l 'exo en entier.
connaitre la classe de g est nécessaire pour pouvoir appliquer rolle autant de fois qu'on l ' a fait ( question 2 je pense)

par **kkk** » 20 Jan 2007, 22:50

donc si je comprends bien, cette question sert à justifier le fait qu'on puiisse bien appliquer rolle à g comme on l'a fait au préalable ?

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 22:53

absolument

par **kkk** » 20 Jan 2007, 23:04

ok ! merci beaucoup
pour la iii), dois je utiliser la i ? je pense que oui mais j'ai peur de mal démarrer..

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 23:06

pour la iii)

g^(n) (c) = f^(n) (c) -A n! donc A= f^(n) (c)/n! ssi g^(n) (c) = 0

par **kkk** » 20 Jan 2007, 23:12

ok !
pour la iv)
si g^(n)=O on a bien A= f^(n) (c)/n!
donc f(z)=bien ce qui était voulu, non ?

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 23:12

absolument

par **kkk** » 20 Jan 2007, 23:15

super ! juste pour nformation si je traite la cas où z est l'un des ai.. on a bien f(z)=O ?

Pourrais-tu me corriger la récurrence quej'ai rédigée pour la question 2 ? :happy2:

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 23:34

si z = l un des ai tout c convient

car 0 = 0

pas de récurrence pour 2) je l 'ai écrit quelque part avant on fait n fois rolle pour g puis n-1 pour g' etc etc

par **kkk** » 20 Jan 2007, 23:41

ok, pour la 1, j'applique bien Rolle aux intervalle fermés ?
J'ai écrit :
Soient a1,a2,a3...an appartenant à [a,b], les points où f s'anule, avec a1 f est continue sur [a,a1], [a, a2]...[an-1, an]..
et dérivable sur ces mêmes intervalles ouverts.
Comme a1, a2,..an sont les points où f s'annule on a f(a1)=f(a2)=f(an)=0 donc d'après le théorèmess de Rolle il existe n-1 points distincts tels que f' s'annule.

Est-ce que les intervalles sur lequel je travaille sont correctsQuant à la rédaction ?
Merci beaucoup de votre aide :stupid_in
kkk

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 23:45

vi vi c 'est ça et on recommence avec f' et ces n-1 points etc

par **kkk** » 20 Jan 2007, 23:57

d'accord, j'ai compris !
Merci beaucoup !
Vous êtes prof ?
c'est vraiment sympa de m'avoir consacré autant de temps...! :++:

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 00:03

je ne suis plus grand chose hélas)

par **kkk** » 21 Jan 2007, 00:04

c'est à dire ?

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 00:06

rien :)

Analyse

Qui est en ligne