Analyse

par **lokaarthyopplkker** » 21 Mar 2014, 00:52

bonjour tou le monde

ona f(x) = racing x + exp x - 2 si x ou egale 0

f(x) = arcsin(x) - 1 si x 0

g(x) = (x²+2x-15)/x-3

1) etudier la dérivabilité en 0

2) la fonction g admet - elle prolongement par continuité en 3 ? justifier .

aide me plz

merci

par **Manny06** » 21 Mar 2014, 13:56

lokaarthyopplkker a écrit:bonjour tou le monde

ona f(x) = racing x + exp x - 2 si x ou egale 0

f(x) = arcsin(x) - 1 si x 0

g(x) = (x²+2x-15)/x-3

1) etudier la dérivabilité en 0

2) la fonction g admet - elle prolongement par continuité en 3 ? justifier .

aide me plz

merci

pour g(x) factorise le numérateur
f est dérivable à gauche mais pas à droite de 0

par **lokaarthyopplkker** » 21 Mar 2014, 16:48

Manny06 a écrit:pour g(x) factorise le numérateur
f est dérivable à gauche mais pas à droite de 0

comment calculer dérivable a droite de 0

par **Manny06** » 21 Mar 2014, 17:06

lokaarthyopplkker a écrit:comment calculer dérivable a droite de 0

tu prends la formule pour x>=0 et tu calcules [f(x)-f(0)]/x
puis sa limite quand x tend vers 0

par **lokaarthyopplkker** » 21 Mar 2014, 22:10

merci bcp mon amis

par **lokaarthyopplkker** » 23 Mar 2014, 00:56

Manny06 a écrit:pour g(x) factorise le numérateur
f est dérivable à gauche mais pas à droite de 0

plz aidez me ici

2) la fonction g admet - elle prolongement par continuité en 3 ? justifier .

factoriser le numérateur ? comment ??

par **mrif** » 23 Mar 2014, 02:17

lokaarthyopplkker a écrit:plz aidez me ici

2) la fonction g admet - elle prolongement par continuité en 3 ? justifier .

factoriser le numérateur ? comment ??

Si on note le numérateur par N(x) = x²+2x-15, on a N(3) = 0 donc on peut le factoriser par x-3.
N(x) = (x-3)(x+5).

Si x est différent de 3 alors g(x) = x+5 donc g admet un prolongement par continuité en 0, à savoir g(3) = 8.

par **lokaarthyopplkker** » 23 Mar 2014, 18:11

mrif a écrit:Si on note le numérateur par N(x) = x²+2x-15, on a N(3) = 0 donc on peut le factoriser par x-3.
N(x) = (x-3)(x+5).

Si x est différent de 3 alors g(x) = x+5 donc g admet un prolongement par continuité en 0, à savoir g(3) = 8.

merci bcp :id:

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