Analyse combinatoire

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turtho
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Analyse combinatoire

par turtho » 09 Nov 2015, 19:52

Bonjour, Bonsoir :)

Ayant lu et relu mon cours sur le sujet, il ne contient que de la théorie sur la résolution des exercices qui suivent.. je ne parviens pas à en résoudre un seul :cry:

Exemple d'exercice :

"41 pièces d'or indiscernables sont à distribuer à trois étudiants de la filière L1-Info.
De combien de façons distinctes peut-on distribuer ces pièces, sachant que chaque étudiant doit recevoir au moins 2 pièces d'or ?"

Je ne connais pas la méthode, ni les mots-clés qu'il faut repérer pour savoir quoi calculer et à quel moment.

J'ai tenté de répondre en disant :

2 parmi 41 + 2 parmi 39 + 2 parmi 37 + 35! Je ne pense pas que je suis sur la bonne voie :x

Autre exemple d'exo:

"De combien de façons distinctes peut-on diviser une classe de 8 élèves en 4 groupes de 2 élèves chacun ?"

Merci d'avance pour votre aide :we:



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zygomatique
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Messages: 6928
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par zygomatique » 09 Nov 2015, 20:02

salut

tu prends 6 pièces que tu distribues à chacun d'eux ...

il te reste 35 pièces à distribuer comme tu veux aux trois étudiants ....

donc tu cherches trois entiers positifs (ou nuls) tels que p + q + r = 35


il y a une méthode assez classique pour résoudre ce problème :: ajouter deux pierres dans le lots et tirer au hasard et sans remise les 37 pièces + pierres ...

je te laisse réfléchir ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

nodjim
Membre Complexe
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Enregistré le: 24 Avr 2009, 16:35

par nodjim » 10 Nov 2015, 11:41

Ou encore: tu alignes les 35 pièces, et il ne te reste plus qu'à établir 2 coupures pour décider du partage. Les différents emplacements de ces coupures sont tes combinaisons.

 

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