Analyse combinatoire.

[duhewwo]

J'ai une question ici d'analyse combinatoire.

De combien de manieres 5 garcons, 4 filles, 7 femmes et 6 hommes peuvent-ils s'asseoir sur un banc si:

a )Les enfants doivent resert ensemble?

b) Les adules doivent rester ensemble.

J'essaie de trouver. Sa marche pas :marteau:

[Anonyme]

@duhewwo

Dans ton exo qui est un enfant ? et qui est un adulte ?

Sans cette information , on va avoir du mal pour t'aider...

ps)
je connais le même genre d'exo mails dans mon énoncé il s'agissait de ne pas séparer les couples
(mariés ou paxés)

Compte tenu du nombre de divorces / séparations :

"Peut être que l'énoncé que je connaissais n'est plus d'actualité ?
et n'est plus une préoccupation majeure ?"

[leon1789]

D'un coté du banc, on place les 9 enfants (combien de positions possibles ?),
et de l'autre coté du banc, de manière totalement indépendante,
on place les 13 adultes (combien de positions possibles ?)

Au total, sur l'ensemble du banc, ça fait combien de positions possible ?

[beagle]

pour la a):13 emplacements d'adultes + 1 seul emplacement où tu intercaleras le groupe enfant.

nombre d'emplacement pour le groupe d'enfants (choisir 1 sur 14)
x nombre combis pour les adultes (permutations)
x nombre combi pour les enfants (permutations)

alors j'avais bon!aussi!

Mais j'aime pas du tout faire cet exo ainsi je prèfère distinguer les F et G

[beagle]

et bien non beagle, ici on parle de garçons interchangeables, place de garçon et non de garçons différents,
sinon on aurait donné le nombre d'enfants et le nombre d'adultes.

J'espère pour toi que t'as pas déjà reçu d'avertissements, parce que donner des réponses fausses ...

[beagle]

ah merci de me prévenir beagle,
bon alors c'est presque pareil sauf que c'est pas des permutations mais des choisir
5 dans 9 pour les enfants
et choisir 7 dans 13 pour les adultes.

[beagle]

bon alors si beagle m'a bien orienté, mais avec ce gars là faut se méfier,
duhewwo, cela pourrait ressembler à
choisir 1 dans 14
x choisir 5 dans 9
x choisir 7 dans 13

[leon1789]

Beagle, tu as fumé quoi aujourd'hui ???

[beagle]

Beagle, tu as fumé quoi aujourd'hui ???

Mais je raisonne en me trompant et en corrigeant,
vous faites pas comme ça?

c'est faux alors?,

léon dit moi si c'est faux avant le passage de la modo!
que je puise tout effacer.

[leon1789]

Mais je raisonne en me trompant et en corrigeant,
vous faites pas comme ça?

si mais j'évite de démultiplier les messages...

c'est faux alors?,

léon dit moi si c'est faux avant le passage de la modo!
que je puise tout effacer.

tu le fais exprès, je le sais bien, mais bon...

Je ne comprends rien à tes deux premiers messages et les deux suivants m'ont l'air faux : on veut simplement mettre les 9 enfants d'un coté et les 13 adultes de l'autre, sans se soucier du sexe...

[leon1789]

Mais je raisonne en me trompant et en corrigeant,
vous faites pas comme ça?

si mais j'évite de démultiplier les messages...

c'est faux alors?,

léon dit moi si c'est faux avant le passage de la modo!
que je puise tout effacer.

tu le fais exprès, je le sais bien, mais bon...

Je ne comprends rien à tes deux premiers messages et les deux suivants m'ont l'air faux : on veut simplement mettre les 9 enfants d'un coté et les 13 adultes de l'autre, sans se soucier du sexe...

[beagle]

si mais j'évite de démultiplier les messages...


tu le fais exprès, je le sais bien, mais bon...

Je ne comprends rien à tes deux premiers messages et les deux suivants m'ont l'air faux : on veut simplement mettre les 9 enfants d'un coté et les 13 adultes de l'autre, sans se soucier du sexe...

messages démultipliés sont liés à mon erreur d'interprétation de l'exo.
dans ma première réponse j'ai fait comme si les gens étaient individualisés, 9 enfants différents et 13 adultes différents.
cela ne peut pas ètre l'esprit de l'exo car il n' y aurait aucun intérèt à spécifier le sexe.
Donc à mes yeux on veut les combi avec
5 G les garçons, 4 Fi les filles,
7 Fe les femmes et 6 H les hommes

ensuite je ne suis pas d'accord avec ta manière de séparer les enfants d'un coté,
il est mentionné de les regrouper ensemble,
donc on cherche les combi de type

FeFeHGGGFiFiGGFiFiFeFeHHHFeFeHfeH

[leon1789]

cela ne peut pas ètre l'esprit de l'exo car il n' y aurait aucun intérèt à spécifier le sexe.

oui, mais si ça se trouve, duhewwo n'a présenté que la première question de l'exo,
et dans les questions suivantes (que nous n'avons pas), le sexe a une importance. Je n'en sais rien, c'est possible.

[duhewwo]

Ok. J'ai trouver en fait c'est simple.

a)

9! ---> pour les efants
14! ---> permutation des adultes en comptant le groupe de 9 enfant comme 1 groupe.

9! x 14! = 3.1635 x 10^16

qui est ma reponse dans le corriger.

le b) c la meme chose

[beagle]

Ok. J'ai trouver en fait c'est simple.

a)

9! ---> pour les efants
14! ---> permutation des adultes en comptant le groupe de 9 enfant comme 1 groupe.

9! x 14! = 3.1635 x 10^16

qui est ma reponse dans le corriger.

le b) c la meme chose

ah, ah, ah,
donc le nombre de garçons et filles ne sert à rien
ah, ah, ah,
donc regrouper les enfants = regrouper les adultes
donc la question b) est la question a)

et summum du summum il n'y a mème pas un fois deux car ce n'est pas un banc linéaire avec des enfants à droite ou à gauche, mais un banc rond,
ah oui pour sur j'espère que l'on m'excusera,
il y avait de nombreux pièges.
je demande grande clémence!

[beagle]

Ok. J'ai trouver en fait c'est simple.

a)

9! ---> pour les efants
14! ---> permutation des adultes en comptant le groupe de 9 enfant comme 1 groupe.

9! x 14! = 3.1635 x 10^16

qui est ma reponse dans le corriger.

le b) c la meme chose

a) devient
14x9!x13!

b) n'est pas a)
mais
10x9!x13!

ou comme vous le faites 10!x13!