Analyse combinatoire

[barbu23]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème là :

Combien existe - t - il de uplets : tels que

Merci d'avance. :happy3:

[nodjim]

2^(n-1), car il y a n-1 intervalles possibles entre chaque unité de n, et, au choix, on s'en sert ou pas.
Exemple n=5
1; intervalle1;2; intervalle 2;3; intervalle3; 4; intervalle4;5
intervalle i=0 ou 1. Si 0, on ne coupe pas, si 1, on coupe.
0010 donne:3+2=5

[beagle]

2^(n-1), car il y a n-1 intervalles possibles entre chaque unité de n, et, au choix, on s'en sert ou pas.
Exemple n=5
1; intervalle1;2; intervalle 2;3; intervalle3; 4; intervalle4;5
intervalle i=0 ou 1. Si 0, on ne coupe pas, si 1, on coupe.
0010 donne:3+2=5

salut nodjim,
pas compris l'explication

et ensuite pour n=5
cela ferait 2^4, c'est ça?
comme 16 donc

mais alors je fais quoi si j'en ai plus que 16?

[beagle]

2^(n-1), car il y a n-1 intervalles possibles entre chaque unité de n, et, au choix, on s'en sert ou pas.
Exemple n=5
1; intervalle1;2; intervalle 2;3; intervalle3; 4; intervalle4;5
intervalle i=0 ou 1. Si 0, on ne coupe pas, si 1, on coupe.
0010 donne:3+2=5

Face à un tel exo, je suis en difficulté en français et en maths,
(mais pas en histoire ni en anglais, c'est déjà ça)

-difficultés avec le français:
je cherche quoi?
-le nombre possible que peut prendre m?
-le nombre d'uplet pour un m donné?
-le nombre total résultant des deux premiers?

En maths, j'ai du mal à comprendre l'écriture.
pourquoi ne pourrait-on avoir m plus grand que n,
si on admet la possibilité de prendre 0 à chaque {0,1,...,n}
avec ainsi (0,0,0,...,n) les ... étant des 0

En maths toujours , rien compris à l'explication de nodjim,
et pour n=5, cela ferait 2^4=16
je n'arrive jamais à 16 uplets.

Le reste ça va!

[Maxmau]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème là :

Combien existe - t - il de uplets : tels que

Merci d'avance. :happy3:

Bj
qq indications:
C(n,p) : nombre de parties à p éléments d’un ensemble à n éléments
La relation classique: C(n,p) = C(n-1,p) + C(n-1,p-1) permet de montrer que:
C(n,p) = C(n-1,p-1) + C(n-2,p-1) + C(n-3,p-1) +………….+ C(p-1,p-1) (A)

H(n,k) : nombre de m-uplets (K1,K2,……,Km) d’entiers naturels tq
K1+K2+……+Km = n
Par récurrence utilisant (A) on montre que: H(n,m) = C(m+n-1,m-1)

[beagle]

bravo Maxmau,
la formule fonctionne,
euh pour la démonstration c'est un peu raide pour moi,
mais je comprends que l'on utilise les niveaux infs pour grimper ...