Algebre, aidez moi???

par **sais87** » 10 Oct 2007, 13:42

soit f un endomorphisme d un e.v E tel que f²+f-2iE=0
etablire
Im(f-iE) include dans Ker(f+2iE)
Im(f+2iE) include dans ker(f-iE)
E=ker(f-iE)+Ker(f+2iE) (somme directe)

par **sais87** » 10 Oct 2007, 14:04

mes amis??????????,,,

par **guadalix** » 10 Oct 2007, 14:14

sais87 a écrit:mes amis??????????,,,

l'enoncé est bon? =0 t sure?

par **alben** » 10 Oct 2007, 14:45

Bonjour,
Pour les deux premiers, il te suffit de prendre un y dans l'image, ce qui te donne un antécédant x et d'appliquer à y la fonction dont on donne le noyau. En remplaçant y par sa valeur en x et en utilisant la linéarité on retrouve bien que c'est nul.
Pour la dernière, l'intersection des noyau est vide (simmple calcul) et il reste à montrer que la somme redonne bien E

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