Aide congruence

[jeanbulbe]

bonjour,

j'ai besoin d'aide et de précisions pour démontrer une congruence.

35^228 + 84^501 congru à 0 (mod 1)7!!!

ça peut paraître elementaire mais j'ai quelque questions :

-déjà comment lit-on (mod 1)7? simplement mod 7, (mod 1)7 est il la même chose que (mod 1 * 7) , sinon qqun m'a dit mod 17...
-si 35 divise 7 et 84 divise 7, peut on dire que 35 + 84 divise 7 ?
-enfin, est-il vrai que 35^228 + 84^501 = 0^(228 * 501) (mod 1) 7 ?

Voilà, j'avais pas mal de questions :mur: ! Et merci de votre aide.

[nodjim]

Je ne comprends pas non plus l'écriture (mod1)7...

[jeanbulbe]

Ok, ça explique pourquoi je comprend pas non plus ^^.

Sinon j'ai revérifié mais c'est bien écrit (mod 1)7... donc ça laisse plusieurs solutions possibles. Après je pense que la logique de l'exercice voudrait que se soit mod 7, sachant que 35 et 84 sont tout deux des multiples de 7.

De plus, ça ne peut pas être une erreur ou une faute de frappe car la suite de l'exercice traite aussi sur un (mod 1)7...

[le_passager]

bonjour,

j'ai besoin d'aide et de précisions pour démontrer une congruence.

35^228 + 84^501 congru à 0 (mod 1)7!!!

ça peut paraître elementaire mais j'ai quelque questions :

-déjà comment lit-on (mod 1)7? simplement mod 7, (mod 1)7 est il la même chose que (mod 1 * 7) , sinon qqun m'a dit mod 17...
-si 35 divise 7 et 84 divise 7, peut on dire que 35 + 84 divise 7 ?
-enfin, est-il vrai que 35^228 + 84^501 = 0^(228 * 501) (mod 1) 7 ?

Voilà, j'avais pas mal de questions :mur: ! Et merci de votre aide.

Je ne comprends pas (mod 1)7. Attention, ce n'est pas si 35 divise 7; c'est plutot si 7 divise 35 et 7 divise 84 alors 7 divise 35+84. Si (mod 1)7 devient (mod 17) alors il suffit de trouver le reste de la division euclidienne de chaque terme par 17, de faire la somme de ces restes, et de trouver le reste de la division de cette somme par 17.

[le_passager]

le resultat est vrai avec mod7 et mod17