Adherence

[barbu23]

[quote="DamX"]J'ai réécrit deux messages plus loin sous une forme mathématique.

Je remets (dsl pour l'absence de latex) :

d(x,A) = 0 inf(y dans A) [d(x,y)] par définition.

Et par définition de l'inf, pour tour r>0, il existe y dans A tel que |d(x,y) - 0| 0 : | d(x,A) - 0 | 0, il existe y dans A tel que |d(x,y) - 0| < r, ie d(x,y) < r.
non ?

[alm]

Salut
Supposons que
par définition de la borne inférieur,on a : pour tout , il existe tel que . Comme donc la boule ouverte de centre et de rayon ne rencontre pas et par suite n'est pas adhérent à