Actualisation annuités

[lilia889]

Bonjour,

Pouvez vous m'aider pour l'exercice suivant en simplifiant le plus possible car je n'ai malheuresement pas les bases en maths.

L’achat d’un bien est assuré par le paiement :
. soit de 12 annuités constantes de fin de période d’un montant de 160 euros
. soit de 16 semestrialités constantes, la première payable dans 2 ans.
Quelle doit être la valeur de la semestrialité si l’on veut que les 2 systèmes soient équivalents
au taux d’actualisation de 10 %

Merci

[lilia889]

Personne pour me répondre :cry: :triste: :lol3:

[mrif]

Personne pour me répondre :triste: :lol3:

Tu es pressé?
Toute personne qui pose une question a envie d'une réponse rapide, et il se trouve que parfois, une question n'interesse pas grand monde et si en plus la personne se montre impatiente, ça réduit encore plus les candidats qui peuvent apporter une réponse.

Voici une indication pour ton problème:

Tu actualises les intérêts payés en annuités. Soit S le coût actualisé du premier crédit.
(somme des termes d'une suite géométrique)
L'idée est de dire que le 2 ème crédit doit avoir le même coût actualisé.

Tu essaies avec ça et si tu n'y arrives pas, je détaillerai.

Bon courage

[lilia889]

Tu es pressé?
Toute personne qui pose une question a envie d'une réponse rapide, et il se trouve que parfois, une question n'interesse pas grand monde et si en plus la personne se montre impatiente, ça réduit encore plus les candidats qui peuvent apporter une réponse.

Voici une indication pour ton problème:

Tu actualises les intérêts payés en annuités. Soit S le coût actualisé du premier crédit.
(somme des termes d'une suite géométrique)
L'idée est de dire que le 2 ème crédit doit avoir le même coût actualisé.

Tu essaies avec ça et si tu n'y arrives pas, je détaillerai.

Bon courage

Bonjour,

Tout d'abord merci pour la réponse.

En fait je bloque vraiment sur cet exercice j'ai le corrigé mais même avec je n'y arrive pas alors j'aimerais avoir une explication détaillé afin que je comprenne comment on résout ce problème.

[mrif]

Bonjour,

Tout d'abord merci pour la réponse.

En fait je bloque vraiment sur cet exercice j'ai le corrigé mais même avec je n'y arrive pas alors j'aimerais avoir une explication détaillé afin que je comprenne comment on résout ce problème.

1)Est ce que tu sais calculer la somme S de mon post précédent?


2) Quel est le taux équivalent semestriel sachant que le taux annuel est de 10% ?

On obtient cette formule en capitalisant une unité (1 euro par exemple) sur une année:


3) Quel est le coût actualisé S' pour le 2 ème crédit sachant qu'on commence à rembourser à la fin de la deuxième année sur 16 semestres?
Si on appelle s la semestrialité on aura:


L'exposant 4 correspond au 4 ème semestre puisqu'on commence à la fin de la 2ème année. Et l'exposant 19 correspond au dernier semestre remboursé.

4) On exprime que les 2 coûts S et S' sont égaux: S' = S et en déduit la semestrialité s en résolvant une équation du premier degré où tout est connu sauf la variable s.

[SAGE63]

Bonjour

Pour résoudre ce problème de mathématiques "financières" il existe une formule.

Est ce que vous connaissez cette formule ?