Capitalisation - actualisation

[AidezmoiSVPmerci]

Bonjour à tous! J'ai ce problème que je crois bien avoir réussi mais j'aimerais bien avoir votre opinion.

Je viens d'avoir 24 ans et je veux prendre ma retraite dans exactement 41 ans, à mon 65e anniversaire. Je souhaite retirer 35 000$ dans 41 ans et le même montant à la fin des 9 années suivantes. Dans 51 ans, je souhaite retirer 40 000$ et le même montant à la fin des 9 années suivantes.

En ce moment, je dispose d'une somme de 10 000$ et je ferai des versements annuel égaux à partir de la fin de la présente année jusqu'à mon 64e anniversaire, dans 40 ans.

Le taux de rendement annuel moyen est de 7%

Questions:

-Quelle est la somme que je devrai détenir dans 40 ans si je souhaite atteindre mes objectifs?
J'arrive à 388 642,66$
Mon calcul: 35 000 ((1-(1,07)^-10)/0,07) + 40 000 ((1-(1,07)^-10)/0,07)(1,07)^-10

-Quels sont les versement égaux à effectuer?
J'arrive à 1 196,67$
Mon calcul: (388 642,66 - 10 000(1,07)^40) / (((1,07)^40 -1) / 0,07)

-Quelle est la somme que je devrai détenir dans 40 ans si je souhaite atteindre mes objectifs si le taux de rendement est de 0,5% par mois?
J'arrive à 416 102,27$ après le même calcul que la première question et après avoir calculé un taux de rendement effectif de 6,1678%

Merci!!!

[SAGE63]

Bonjour à tous! J'ai ce problème que je crois bien avoir réussi mais j'aimerais bien avoir votre opinion.

Je viens d'avoir 24 ans et je veux prendre ma retraite dans exactement 41 ans, à mon 65e anniversaire. Je souhaite retirer 35 000$ dans 41 ans et le même montant à la fin des 9 années suivantes. Dans 51 ans, je souhaite retirer 40 000$ et le même montant à la fin des 9 années suivantes.

En ce moment, je dispose d'une somme de 10 000$ et je ferai des versements annuel égaux à partir de la fin de la présente année jusqu'à mon 64e anniversaire, dans 40 ans.

Le taux de rendement annuel moyen est de 7%

Questions:

-Quelle est la somme que je devrai détenir dans 40 ans si je souhaite atteindre mes objectifs?
J'arrive à 388 642,66$
Mon calcul: 35 000 ((1-(1,07)^-10)/0,07) + 40 000 ((1-(1,07)^-10)/0,07)(1,07)^-10

-Quels sont les versement égaux à effectuer?
J'arrive à 1 196,67$
Mon calcul: (388 642,66 - 10 000(1,07)^40) / (((1,07)^40 -1) / 0,07)

-Quelle est la somme que je devrai détenir dans 40 ans si je souhaite atteindre mes objectifs si le taux de rendement est de 0,5% par mois?
J'arrive à 416 102,27$ après le même calcul que la première question et après avoir calculé un taux de rendement effectif de 6,1678%

Merci!!!

BONSOIR

Bonsoir



En effet mon raisonnement est le suivant à la suite d'une lecture "RAPIDE" du problème :

a) dans 41 ans vous retirez 35 000 $
b) dans 51 ans vous retirez 40 000 $
c) dans 61 ans (ou 60 ans à vérifier) vous retirez 40 000 $

soit au total 115 000 $. JE SAIS PAS par quel miracle cette somme ARRIVE à 388 642,66 $.
Il s'agit d'un simple calcul DE CAPITALISATION de TROIS versements.

SOUS TOUTES RESERVES

MAIS.... j'avais mal lu il y a 20 versements et non pas 3 versements : conclusion votre raisonnement est EXACT et les formules de mathématiques financières utilisées sont les bonnes.