Actualisation de somme (suite géométrique)

[Trofleb]

Bonjour,

Lors de l'actualisation d'une somme notre prof nous a expliqué qu'il s'agissait d'une série géométrique avec les paramètres suivants :

- 1er terme : a/(1+i)
- raison : a/(1+i) ( = a (1+i)^-1)
- Nombre de terme : n

Ce qui nous donne comme formule :

V0 = (a/(1+i) * [(1+i)^-n - 1/ (1+i)^-1 - 1)] (1ère formule)

D'où avec la simplification :

Vo = a * [1 - (1+i)^-n / i ] (2nd formule)

Mon problème réside dans le fait que je ne suis pas capable d'expliquer qu'au dénominateur de la 1ère formule j'ai "(1+i)^-1".
Mon avis est que c'est plus simple d'avoir cela que des fraction qui se superposent, ai-je raison ?

Merci pour vos réponses, et si vous souhaitez plus de précision n'hésitez pas à demander.