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Salut !
Voilà mon problème :
Soit A une matrice carré nxn vérifiant A^3 = A^2+A. Je dois trouver les valeurs propres possibles et j'avais pensé à 0 car
[CENTER]A v = 0 v => A^2 v = 0^2 v
A^3 v = A^2 v + A v = 0[/CENTER]
Mais quelque chose me dit que j'ai tout faux, qu'en pensez vous ?

Bonjour, J'ai un problème, je dois trouver les valeurs de x pour lesquelles la fonction Sqrt(x) (racine carrée de x) est égale à sa série de Taylor en a=1. J'ai compris jusqu'à présent que je devais montrer que le reste de la série tend vers 0 si n tend vers l'infini. J'ai donc voulu faire le dévelo...

Ah j'ai mal recopié, on doit avoir b^2-ac<0 ! Par contre, comment es-t arrivé à ton q(x,y) ? je n'ai pas la même chose. Une question qui pourrait être un indice : On doit avoir une matrice 2x2 dans la relation (v^t) B v (ie : 4 coéfficients) mais dans la donnée, q(x,y) n'en a que trois. Cela veut-il...

Salut ! Je dois démontrer qu'une forme quadratique dans R2 q(x,y) = ax^2 + 2bxy + cy^2 est définie positive si et seulement si a > 0 et b^2-ac > 0 Dois-je résoudre ce problème avec la matrice B associée à la forme bilinéaire b tel que q(x,y) = b((x,y),(x,y)) > 0 donc ((x,y)^t)B(x,y)>0 Je sais pas tr...

donc je dois dériver deux fois l'équation du cercle ?
Mais si je fais ca, j'obtiens une constante (en l'occurence 5/2) donc le paramètre a ne compte pas.
Si on dit que f(x) est la fonction pour la parabole,
f''(x) = 2

Ou est mon erreur ?

Merci, mais est-tu sûr de ta droite pour le centre du cercle ?
Si je comprends bien il faut une droite de pente 1/2 et passant par le point (1,1) c'est juste ?

Bonjour, j'ai un probléme à assimiler le théorème du contact de deux fonctions. Soit f et g deux fonctions n fois dérivable. Elles ont un contact d'ordre n au point a si f(j)(a) = g(j)(a) pour j=0,1,...,n (f et g dérivées j fois) On me demande alors de trouver l'équation du cercle qui a en x=1 un co...

Non, je ne comprends pas, enfin si peut-être (e^x, x, x^2) est-ce juste ?

Bonjour, Je suis un peu perdu, je dois montrer que http://img85.imageshack.us/my.php?image=ensemblevir3.jpg est un sous espace vectoriel des fonctions dans R. Jusque je suis capable de le faire, mais la ou ca me pose probléme, c'est de donner la base et la dimension de ce sous espace.. Merci PS : je...

Bonjour, je dois démontrer l'équivalence entre ces deux points (i) f est continue au point x0 (ii) pour toute suite {xn} de nombres réels vérifiant xn -> x0, lim f(xn) = f(x0) Montrer (i) => (ii) est facile grâce à la définition de la continuité (une fonction est continue en x0 si et seulement si li...

Salut !

Je dois trouver une composition d'application linéaire simples (symétries, projections, homothéties) pour l'application

L : R2 -> R2
L(e1) = -sqrt(2)e1+e3
L(e2) = sqrt(2)e2+e3
L(e3) = e1+e2

Je dois avouer que je suis un peu perdu là, je sais pas par où commencer.

oui en effet j'ai mal recopié. L'exercice prétend que la dimension est inchangée, c'est tout. Mais je ne comprends pas pourquoi il faudrait un troisième vecteur linéairement indépendant. Ne peut-on pas simplement dire que le noyau engendré par les vecteur u1 et u2 (dans ce cas on se passerait de u3)...

Salut ! Je dois montrer qu'il existe une infinité d'application linéaire g: R3->R2 dont le noyau est engendré par ces trois vecteur, u1 = (1,0,-3) u2 = (0,5,2) u3 = (1,10,1) Et aussi que L'image de ces applications est inchangée (comme le noyau est de dim2, l'image des application est forcément de d...

Bonjour, Je dois vérifier que les 4 vecteurs : a = (5,2,0,-1) b = (0,1,1,2) c = (8,2,3,3) d = (-3,2,-1,0) sont linéairement indépendants. Quelle méthode dois-je utiliser ? Faut-il les mettre sous forme de combinaison linéaire puis résoudre les équation paramétrique ? On aurait : 1. 5x+8z-3t = 0 2. 2...

a*cos(t+b) = a*cos(t)cos(b)-a*sin(t)sin(b) comme je disais avant non ?

Mais je dois développer quoi ?

On a s + t-> (a*cos(s+b))+(a*cos(t+b)) non ?

Ok ok, je réfléchi vite et pas bien :( Alors maintenant je dois vérifier que 1. le s.e.v. n'est pas vide (ce qui est évident) 2. \forall s \in F et \forall t \in F s + t \in F (F serait le sous espce vectoriel des fonctions du type f: t -> a*cos(t+b)) 3. http://upload.wikimedia.org/math/f/1/4/f145b9...

Est ce que tu parle de V = R^2 ?

Mais je dois prendre quel espace vectoriel de référence ? après avoir décidé ça, je vérifie que le sous espace vectoriel est stable et qu'il contient 0 ?

Bonjour ! Je dois démontrer que l'ensemble des fonctions sur R du type [CENTER]f:t -> a*cos(t+b)[/CENTER] où a et b sont arbitraires, est un espace vectoriel. Je ne suis pas très habile avec les fonctions trigonométriques, mais à mon avis je dois vérifier un par un les axiomes (commutativité, élémen...